No estudo inicial do comportamento dos gases, consideramos o seguinte modelo ideal para um gás:
• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;
• as colisões entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticas;
• as moléculas não interagem entre si, exceto quando colidem elasticamente;
• as moléculas apresentam volume desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás.
O gás que obedece a este modelo é chamado gás perfeito ou gás ideal.
Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal.
Equação de Clapeyron
Sejam n, p, V e T as variáveis de estado de um gás perfeito. O físico francês Paul-Émile Clapeyron (1799-1864) verificou que o quociente (p.V)/T é diretamente proporcional ao número de mols (n) do gás.
Assim, podemos escrever:
Onde R é uma constante de proporcionalidade, igual para todos os gases, denominada constante universal dos gases perfeitos.
Desse modo, resulta:
Conhecida como Equação de Clapeyron
Valores de R
Os valores de R dependem do sistema de unidades utilizado. Temos:
R = 0,082 (atm.L)/(mol.K)
R ≅ 62,36 (mmHg.L)/(mol.K)
R ≅ 8,31 (Pa.m³)/(mol.K) (Unidades do Sistema Internacional)
Equação Geral dos Gases Perfeitos
Como,
Então, entre dois estado do gás:
A equação acima resolve problemas sobre transformações gasosas, mesmo com ganho ou perda de gás durante a transformação.
Caso o número de mols não mude durante a transformação, a equação acima fica mais simples:
Transformações Particulares
a) Transformação Isobárica: a pressão p é constante (não muda).
A palavra isobárica vem do grego, onde "iso" significa "igual" e baros significa "pressão".
Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isobárica:
Numa transformação isobárica, de uma determinada massa gasosa, o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais.
K = (n.R/p) (valor constante)
No plano V x T, o gráfico corresponde a uma reta inclinada, cuja inclinação depende do valor da pressão p (constante):
Mudança do estado V₁, p e T₁ para V₂, p e T₂:
Gráfico V x T
b) Transformação Isovolumétrica (ou Isométrica, ou Isocórica): o volume V é constante.
A palavra "isocórica" tem origem no grego "iso", que significa "igual", e "coros" (ou "kore"), que significa "volume".
Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isovolumétrica:
A pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais.
K = (n.R/V) (valor constante)
No plano p x T, o gráfico corresponde a uma reta inclinada, cuja inclinação depende do valor do volume V (constante):
Mudança do estado V, p₁ e T₁ para V, p₂ e T₂:
Gráfico p x T
c) Transformação Isotérmica: a temperatura T é constante
Lei de Boyle-Mariotte da transformação isotérmica.
Numa transformação isotérmica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e o volume V são inversamente proporcionais.
K = (n.R.T) (valor constante)
No plano p x V, o gráfico corresponde a uma hipérbole, que depende do valor da temperatura T (constante):
Mudança do estado V₁, p₁ e T para V₂, p₂, T:
Gráfico p x V (hipérbole equilátera)
Obs.: A curva que representa uma transformação isotérmica é chamada de isotérmica (ou isoterma).
d) Transformação Adiabática
A transformação gasosa adiabática é um processo termodinâmico em que um gás sofre mudanças em sua pressão (p), volume (V) e temperatura (T), mas não há troca de calor () com o meio externo.
O termo "adiabático" vem do grego e significa "intransponível" ou "impenetrável", indicando o isolamento térmico do sistema.
Isso pode ocorrer se o recipiente tiver paredes isolantes térmicas (adiabáticas), ou se a transformação for muito rápida, não dando tempo para ganhar ou perder de calor.
Lei de Poisson
A relação entre as variáveis de estado (p,V,T) durante uma transformação adiabática de um gás ideal é descrita pela Lei de Poisson (ou Equação de Laplace-Poisson).
A relação mais comum é:
Onde γ (gama) é o coeficiente de expansão adiabática (ou Coeficiente de Poisson), cujo valor depende do gás.
Para o hidrogênio, o coeficiente de Poison é aproximadamente 1,41.
O gráfico no plano p x V é uma curva que decai mais rapidamente que a hipérbole da transformação isotérmica.
